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计算 与 案例
——【半导体】
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【 半导体 】 / Semiconductor
根据导电性能的差异，可将固体材料分为导体、半导体、绝缘体。半导体的导电性能介于导体与绝缘体之间，且容易受到温度、光照、电场等外界因素的影响。因此，半导体材料广泛应用于电子设备、显示设备、太阳能电池、智能电网等领域。近年来，以SiC和GaN为代表的第三代半导体在禁带宽度、热导率、击穿场强、饱和电子漂移速率和键合能等方面较第一、二代半导体材料有明显的优势，能够满足现代电子技术对高频、高温、高功率以及抗辐射等恶劣条件的新要求。
密度泛函理论不仅可以计算半导体材料的电子态密度、能带结构、电子与空穴有效质量、载流子迁移率、静电势、功函数等电子性质，还能够计算掺杂（引入缺陷）、构建异质结构与超晶格等结构改性手段对上述性质的调控效果。通过这些计算结果能够分析半导体材料的导电性、能级位置、发光特性、掺杂分布、化学键、p-n结界面相互作用等物理化学性质。
· 电荷密度（charge density）与电子局域化函数（electron localization function）反应体系的化学键性质（共价键、离子键、金属键）、磁性（自旋分布）。常见有三维和二维两种形式，前者更直观地描述空间原子上的电荷分布，后者在局部化学键信息上更加清晰。
· 电子态密度（density of states）表征体系的导电性（导体、半导体带隙）、原子轨道间的杂化。一般通过比较结构调整前后的态密度，能够反应局部结构的变化（缺陷、吸附等）对电子态分布的影响，比如n型缺陷会在导带下方形成一些占据态，p型缺陷会在价带上方形成一些空态，通过对比总、分态密度能够分析缺陷态的由来。
· 能带结构（band structure）体现体系的导电性（导体、直接带隙半导体、间接带隙半导体）、有效质量、形变势、载流子迁移率等。能带结构和态密度均能描述体系的电子结构，常用于表征局部结构调整（缺陷、吸附等）对体系电子性质的影响，比如n型缺陷会在导带下方形成一些占据带，p型缺陷会在价带上方形成一些空带。
· 差分电荷密度（charge density difference）说明体系中界面电荷转移情况，常应用于异质结构和吸附体系，描述界面处的相互作用（结合能）。异质结构界面的电荷转移会形成一个内建电场，影响电子、空穴的扩散，通过外加电场能够调控界面的电荷转移。
· 静电势（electrostatic potential）反应体系中电子能量的变化，常用于描述得失电子的难易程度（功函数）、判断两种材料构成异质结构后电荷转移的方向以及价带顶和导带底的相对位置，可分析体系在光催化、太阳能电池等领域的应用价值。
· 缺陷形成能（defect formation energy）表征体系中缺陷的稳定性或者数量、电荷态、转变能级。缺陷形成能不仅与原子化学势（原子能量）有关，还受到费米能级（电子能量）的影响。通过缺陷工程（单掺、多掺）可以调控体系的电子结构、吸附性质、催化性质等。
· 扩散能垒（diffusion energy barrier）表征了缺陷（空位、间隙位）在体系中扩散需要克服的势垒。扩散路径（diffusion path）描述了扩散能垒最低的迁移路线。扩散能垒直接决定了掺杂原子在体系中分布情况，比如退火过程所涉及气氛中的原子或分子在材料中由表及里的扩散过程。
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